Решение квадратного уравнения -19x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 1 = 6724 - (-76) = 6724 + 76 = 6800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6800) / (2 • -19) = (-82 + 82.462112512353) / -38 = 0.46211251235322 / -38 = -0.012160855588243

x₂ = (-82 - √ 6800) / (2 • -19) = (-82 - 82.462112512353) / -38 = -164.46211251235 / -38 = 4.3279503292725

Ответ: x₁ = -0.012160855588243, x₂ = 4.3279503292725.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012160855588243, x₂ = 4.3279503292725 означают, в этих точках график пересекает ось X