Решение квадратного уравнения -19x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 11 = 6724 - (-836) = 6724 + 836 = 7560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7560) / (2 • -19) = (-82 + 86.948260477137) / -38 = 4.9482604771366 / -38 = -0.13021738097728

x₂ = (-82 - √ 7560) / (2 • -19) = (-82 - 86.948260477137) / -38 = -168.94826047714 / -38 = 4.4460068546615

Ответ: x₁ = -0.13021738097728, x₂ = 4.4460068546615.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13021738097728, x₂ = 4.4460068546615 означают, в этих точках график пересекает ось X