Решение квадратного уравнения -19x² +82x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 14 = 6724 - (-1064) = 6724 + 1064 = 7788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7788) / (2 • -19) = (-82 + 88.249645891641) / -38 = 6.2496458916408 / -38 = -0.1644643655695

x₂ = (-82 - √ 7788) / (2 • -19) = (-82 - 88.249645891641) / -38 = -170.24964589164 / -38 = 4.4802538392537

Ответ: x₁ = -0.1644643655695, x₂ = 4.4802538392537.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1644643655695, x₂ = 4.4802538392537 означают, в этих точках график пересекает ось X