Решение квадратного уравнения -19x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 19 = 6724 - (-1444) = 6724 + 1444 = 8168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8168) / (2 • -19) = (-82 + 90.37698822156) / -38 = 8.37698822156 / -38 = -0.22044705846211

x₂ = (-82 - √ 8168) / (2 • -19) = (-82 - 90.37698822156) / -38 = -172.37698822156 / -38 = 4.5362365321463

Ответ: x₁ = -0.22044705846211, x₂ = 4.5362365321463.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22044705846211, x₂ = 4.5362365321463 означают, в этих точках график пересекает ось X