Решение квадратного уравнения -19x² +82x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 23 = 6724 - (-1748) = 6724 + 1748 = 8472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8472) / (2 • -19) = (-82 + 92.043467992031) / -38 = 10.043467992031 / -38 = -0.26430178926397

x₂ = (-82 - √ 8472) / (2 • -19) = (-82 - 92.043467992031) / -38 = -174.04346799203 / -38 = 4.5800912629482

Ответ: x₁ = -0.26430178926397, x₂ = 4.5800912629482.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26430178926397, x₂ = 4.5800912629482 означают, в этих точках график пересекает ось X