Решение квадратного уравнения -19x² +82x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 29 = 6724 - (-2204) = 6724 + 2204 = 8928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8928) / (2 • -19) = (-82 + 94.488094488142) / -38 = 12.488094488142 / -38 = -0.32863406547741

x₂ = (-82 - √ 8928) / (2 • -19) = (-82 - 94.488094488142) / -38 = -176.48809448814 / -38 = 4.6444235391616

Ответ: x₁ = -0.32863406547741, x₂ = 4.6444235391616.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32863406547741, x₂ = 4.6444235391616 означают, в этих точках график пересекает ось X