Решение квадратного уравнения -19x² +82x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 3 = 6724 - (-228) = 6724 + 228 = 6952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6952) / (2 • -19) = (-82 + 83.378654342703) / -38 = 1.3786543427033 / -38 = -0.036280377439561

x₂ = (-82 - √ 6952) / (2 • -19) = (-82 - 83.378654342703) / -38 = -165.3786543427 / -38 = 4.3520698511238

Ответ: x₁ = -0.036280377439561, x₂ = 4.3520698511238.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.036280377439561, x₂ = 4.3520698511238 означают, в этих точках график пересекает ось X