Решение квадратного уравнения -19x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 31 = 6724 - (-2356) = 6724 + 2356 = 9080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9080) / (2 • -19) = (-82 + 95.289033996573) / -38 = 13.289033996573 / -38 = -0.34971142096244

x₂ = (-82 - √ 9080) / (2 • -19) = (-82 - 95.289033996573) / -38 = -177.28903399657 / -38 = 4.6655008946467

Ответ: x₁ = -0.34971142096244, x₂ = 4.6655008946467.

Два корня уравнения x₁ = -0.34971142096244, x₂ = 4.6655008946467 означают, в этих точках график пересекает ось X