Решение квадратного уравнения -19x² +82x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 37 = 6724 - (-2812) = 6724 + 2812 = 9536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9536) / (2 • -19) = (-82 + 97.65244492587) / -38 = 15.65244492587 / -38 = -0.41190644541762

x₂ = (-82 - √ 9536) / (2 • -19) = (-82 - 97.65244492587) / -38 = -179.65244492587 / -38 = 4.7276959191018

Ответ: x₁ = -0.41190644541762, x₂ = 4.7276959191018.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41190644541762, x₂ = 4.7276959191018 означают, в этих точках график пересекает ось X