Решение квадратного уравнения -19x² +82x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 38 = 6724 - (-2888) = 6724 + 2888 = 9612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9612) / (2 • -19) = (-82 + 98.040807830209) / -38 = 16.040807830209 / -38 = -0.42212652184761

x₂ = (-82 - √ 9612) / (2 • -19) = (-82 - 98.040807830209) / -38 = -180.04080783021 / -38 = 4.7379159955318

Ответ: x₁ = -0.42212652184761, x₂ = 4.7379159955318.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42212652184761, x₂ = 4.7379159955318 означают, в этих точках график пересекает ось X