Решение квадратного уравнения -19x² +82x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 41 = 6724 - (-3116) = 6724 + 3116 = 9840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9840) / (2 • -19) = (-82 + 99.196774141098) / -38 = 17.196774141098 / -38 = -0.45254668792363

x₂ = (-82 - √ 9840) / (2 • -19) = (-82 - 99.196774141098) / -38 = -181.1967741411 / -38 = 4.7683361616078

Ответ: x₁ = -0.45254668792363, x₂ = 4.7683361616078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45254668792363, x₂ = 4.7683361616078 означают, в этих точках график пересекает ось X