Решение квадратного уравнения -19x² +82x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 5 = 6724 - (-380) = 6724 + 380 = 7104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7104) / (2 • -19) = (-82 + 84.285230022822) / -38 = 2.2852300228219 / -38 = -0.060137632179524

x₂ = (-82 - √ 7104) / (2 • -19) = (-82 - 84.285230022822) / -38 = -166.28523002282 / -38 = 4.3759271058637

Ответ: x₁ = -0.060137632179524, x₂ = 4.3759271058637.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.060137632179524, x₂ = 4.3759271058637 означают, в этих точках график пересекает ось X