Решение квадратного уравнения -19x² +82x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 52 = 6724 - (-3952) = 6724 + 3952 = 10676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10676) / (2 • -19) = (-82 + 103.32473082472) / -38 = 21.324730824716 / -38 = -0.56117712696621

x₂ = (-82 - √ 10676) / (2 • -19) = (-82 - 103.32473082472) / -38 = -185.32473082472 / -38 = 4.8769666006504

Ответ: x₁ = -0.56117712696621, x₂ = 4.8769666006504.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56117712696621, x₂ = 4.8769666006504 означают, в этих точках график пересекает ось X