Решение квадратного уравнения -19x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 65 = 6724 - (-4940) = 6724 + 4940 = 11664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11664) / (2 • -19) = (-82 + 108) / -38 = 26 / -38 = -0.68421052631579

x₂ = (-82 - √ 11664) / (2 • -19) = (-82 - 108) / -38 = -190 / -38 = 5

Ответ: x₁ = -0.68421052631579, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68421052631579, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X