Решение квадратного уравнения -19x² +82x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 68 = 6724 - (-5168) = 6724 + 5168 = 11892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11892) / (2 • -19) = (-82 + 109.05044704172) / -38 = 27.050447041725 / -38 = -0.71185386951907

x₂ = (-82 - √ 11892) / (2 • -19) = (-82 - 109.05044704172) / -38 = -191.05044704172 / -38 = 5.0276433432033

Ответ: x₁ = -0.71185386951907, x₂ = 5.0276433432033.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71185386951907, x₂ = 5.0276433432033 означают, в этих точках график пересекает ось X