Решение квадратного уравнения -19x² +82x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 7 = 6724 - (-532) = 6724 + 532 = 7256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7256) / (2 • -19) = (-82 + 85.182157756187) / -38 = 3.1821577561874 / -38 = -0.08374099358388

x₂ = (-82 - √ 7256) / (2 • -19) = (-82 - 85.182157756187) / -38 = -167.18215775619 / -38 = 4.3995304672681

Ответ: x₁ = -0.08374099358388, x₂ = 4.3995304672681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08374099358388, x₂ = 4.3995304672681 означают, в этих точках график пересекает ось X