Решение квадратного уравнения -19x² +82x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 74 = 6724 - (-5624) = 6724 + 5624 = 12348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12348) / (2 • -19) = (-82 + 111.12155506471) / -38 = 29.121555064713 / -38 = -0.76635671222928

x₂ = (-82 - √ 12348) / (2 • -19) = (-82 - 111.12155506471) / -38 = -193.12155506471 / -38 = 5.0821461859135

Ответ: x₁ = -0.76635671222928, x₂ = 5.0821461859135.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76635671222928, x₂ = 5.0821461859135 означают, в этих точках график пересекает ось X