Решение квадратного уравнения -19x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 75 = 6724 - (-5700) = 6724 + 5700 = 12424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12424) / (2 • -19) = (-82 + 111.46299834474) / -38 = 29.462998344742 / -38 = -0.77534206170374

x₂ = (-82 - √ 12424) / (2 • -19) = (-82 - 111.46299834474) / -38 = -193.46299834474 / -38 = 5.091131535388

Ответ: x₁ = -0.77534206170374, x₂ = 5.091131535388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77534206170374, x₂ = 5.091131535388 означают, в этих точках график пересекает ось X