Решение квадратного уравнения -19x² +82x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 76 = 6724 - (-5776) = 6724 + 5776 = 12500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12500) / (2 • -19) = (-82 + 111.80339887499) / -38 = 29.803398874989 / -38 = -0.78429997039446

x₂ = (-82 - √ 12500) / (2 • -19) = (-82 - 111.80339887499) / -38 = -193.80339887499 / -38 = 5.1000894440787

Ответ: x₁ = -0.78429997039446, x₂ = 5.1000894440787.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78429997039446, x₂ = 5.1000894440787 означают, в этих точках график пересекает ось X