Решение квадратного уравнения -19x² +82x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 77 = 6724 - (-5852) = 6724 + 5852 = 12576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12576) / (2 • -19) = (-82 + 112.14276615101) / -38 = 30.142766151009 / -38 = -0.79323068818446

x₂ = (-82 - √ 12576) / (2 • -19) = (-82 - 112.14276615101) / -38 = -194.14276615101 / -38 = 5.1090201618687

Ответ: x₁ = -0.79323068818446, x₂ = 5.1090201618687.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79323068818446, x₂ = 5.1090201618687 означают, в этих точках график пересекает ось X