Решение квадратного уравнения -19x² +82x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 83 = 6724 - (-6308) = 6724 + 6308 = 13032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13032) / (2 • -19) = (-82 + 114.15778554264) / -38 = 32.157785542643 / -38 = -0.84625751428007

x₂ = (-82 - √ 13032) / (2 • -19) = (-82 - 114.15778554264) / -38 = -196.15778554264 / -38 = 5.1620469879643

Ответ: x₁ = -0.84625751428007, x₂ = 5.1620469879643.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84625751428007, x₂ = 5.1620469879643 означают, в этих точках график пересекает ось X