Решение квадратного уравнения -19x² +82x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 85 = 6724 - (-6460) = 6724 + 6460 = 13184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13184) / (2 • -19) = (-82 + 114.82160075526) / -38 = 32.821600755259 / -38 = -0.8637263356647

x₂ = (-82 - √ 13184) / (2 • -19) = (-82 - 114.82160075526) / -38 = -196.82160075526 / -38 = 5.1795158093489

Ответ: x₁ = -0.8637263356647, x₂ = 5.1795158093489.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8637263356647, x₂ = 5.1795158093489 означают, в этих точках график пересекает ось X