Решение квадратного уравнения -19x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 9 = 6724 - (-684) = 6724 + 684 = 7408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7408) / (2 • -19) = (-82 + 86.0697391654) / -38 = 4.0697391654001 / -38 = -0.10709839908948

x₂ = (-82 - √ 7408) / (2 • -19) = (-82 - 86.0697391654) / -38 = -168.0697391654 / -38 = 4.4228878727737

Ответ: x₁ = -0.10709839908948, x₂ = 4.4228878727737.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10709839908948, x₂ = 4.4228878727737 означают, в этих точках график пересекает ось X