Решение квадратного уравнения -19x² +82x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 96 = 6724 - (-7296) = 6724 + 7296 = 14020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14020) / (2 • -19) = (-82 + 118.40608092493) / -38 = 36.406080924925 / -38 = -0.95805476118225

x₂ = (-82 - √ 14020) / (2 • -19) = (-82 - 118.40608092493) / -38 = -200.40608092493 / -38 = 5.2738442348665

Ответ: x₁ = -0.95805476118225, x₂ = 5.2738442348665.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95805476118225, x₂ = 5.2738442348665 означают, в этих точках график пересекает ось X