Решение квадратного уравнения -19x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • 97 = 6724 - (-7372) = 6724 + 7372 = 14096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14096) / (2 • -19) = (-82 + 118.72657663725) / -38 = 36.726576637247 / -38 = -0.96648885887491

x₂ = (-82 - √ 14096) / (2 • -19) = (-82 - 118.72657663725) / -38 = -200.72657663725 / -38 = 5.2822783325591

Ответ: x₁ = -0.96648885887491, x₂ = 5.2822783325591.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96648885887491, x₂ = 5.2822783325591 означают, в этих точках график пересекает ось X