Решение квадратного уравнения -19x² +83x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-19) • (-11) = 6889 - 836 = 6053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6053) / (2 • -19) = (-83 + 77.80102827084) / -38 = -5.1989717291603 / -38 = 0.13681504550422

x₂ = (-83 - √ 6053) / (2 • -19) = (-83 - 77.80102827084) / -38 = -160.80102827084 / -38 = 4.2316060071274

Ответ: x₁ = 0.13681504550422, x₂ = 4.2316060071274.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13681504550422, x₂ = 4.2316060071274 означают, в этих точках график пересекает ось X