Решение квадратного уравнения -19x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-19) • 11 = 6889 - (-836) = 6889 + 836 = 7725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7725) / (2 • -19) = (-83 + 87.891979156235) / -38 = 4.8919791562347 / -38 = -0.12873629358512

x₂ = (-83 - √ 7725) / (2 • -19) = (-83 - 87.891979156235) / -38 = -170.89197915623 / -38 = 4.4971573462167

Ответ: x₁ = -0.12873629358512, x₂ = 4.4971573462167.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12873629358512, x₂ = 4.4971573462167 означают, в этих точках график пересекает ось X