Решение квадратного уравнения -19x² +83x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-19) • 14 = 6889 - (-1064) = 6889 + 1064 = 7953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7953) / (2 • -19) = (-83 + 89.179594078466) / -38 = 6.1795940784662 / -38 = -0.16262089680174

x₂ = (-83 - √ 7953) / (2 • -19) = (-83 - 89.179594078466) / -38 = -172.17959407847 / -38 = 4.5310419494333

Ответ: x₁ = -0.16262089680174, x₂ = 4.5310419494333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16262089680174, x₂ = 4.5310419494333 означают, в этих точках график пересекает ось X