Решение квадратного уравнения -19x² +83x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-19) • 40 = 6889 - (-3040) = 6889 + 3040 = 9929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9929) / (2 • -19) = (-83 + 99.64436762808) / -38 = 16.64436762808 / -38 = -0.43800967442316

x₂ = (-83 - √ 9929) / (2 • -19) = (-83 - 99.64436762808) / -38 = -182.64436762808 / -38 = 4.8064307270547

Ответ: x₁ = -0.43800967442316, x₂ = 4.8064307270547.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43800967442316, x₂ = 4.8064307270547 означают, в этих точках график пересекает ось X