Решение квадратного уравнения -19x² +83x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-19) • 67 = 6889 - (-5092) = 6889 + 5092 = 11981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11981) / (2 • -19) = (-83 + 109.45775440781) / -38 = 26.457754407808 / -38 = -0.69625669494231

x₂ = (-83 - √ 11981) / (2 • -19) = (-83 - 109.45775440781) / -38 = -192.45775440781 / -38 = 5.0646777475739

Ответ: x₁ = -0.69625669494231, x₂ = 5.0646777475739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69625669494231, x₂ = 5.0646777475739 означают, в этих точках график пересекает ось X