Решение квадратного уравнения -19x² +83x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-19) • 75 = 6889 - (-5700) = 6889 + 5700 = 12589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12589) / (2 • -19) = (-83 + 112.20071301021) / -38 = 29.200713010212 / -38 = -0.76843981605822

x₂ = (-83 - √ 12589) / (2 • -19) = (-83 - 112.20071301021) / -38 = -195.20071301021 / -38 = 5.1368608686898

Ответ: x₁ = -0.76843981605822, x₂ = 5.1368608686898.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76843981605822, x₂ = 5.1368608686898 означают, в этих точках график пересекает ось X