Решение квадратного уравнения -19x² +83x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-19) • 78 = 6889 - (-5928) = 6889 + 5928 = 12817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12817) / (2 • -19) = (-83 + 113.21219015636) / -38 = 30.212190156361 / -38 = -0.79505763569371

x₂ = (-83 - √ 12817) / (2 • -19) = (-83 - 113.21219015636) / -38 = -196.21219015636 / -38 = 5.1634786883253

Ответ: x₁ = -0.79505763569371, x₂ = 5.1634786883253.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79505763569371, x₂ = 5.1634786883253 означают, в этих точках график пересекает ось X