Решение квадратного уравнения -19x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-19) • 9 = 6889 - (-684) = 6889 + 684 = 7573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7573) / (2 • -19) = (-83 + 87.022985469357) / -38 = 4.0229854693575 / -38 = -0.1058680386673

x₂ = (-83 - √ 7573) / (2 • -19) = (-83 - 87.022985469357) / -38 = -170.02298546936 / -38 = 4.4742890912989

Ответ: x₁ = -0.1058680386673, x₂ = 4.4742890912989.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1058680386673, x₂ = 4.4742890912989 означают, в этих точках график пересекает ось X