Решение квадратного уравнения -19x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-19) • 97 = 6889 - (-7372) = 6889 + 7372 = 14261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 14261) / (2 • -19) = (-83 + 119.41942890502) / -38 = 36.419428905015 / -38 = -0.95840602381619

x₂ = (-83 - √ 14261) / (2 • -19) = (-83 - 119.41942890502) / -38 = -202.41942890502 / -38 = 5.3268270764478

Ответ: x₁ = -0.95840602381619, x₂ = 5.3268270764478.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95840602381619, x₂ = 5.3268270764478 означают, в этих точках график пересекает ось X