Решение квадратного уравнения -19x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-19) • 31 = 7056 - (-2356) = 7056 + 2356 = 9412

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-84 + √ 9412) / (2 • -19) = (-84 + 97.015462685079) / -38 = 13.015462685079 / -38 = -0.34251217592314

x2 = (-84 - √ 9412) / (2 • -19) = (-84 - 97.015462685079) / -38 = -181.01546268508 / -38 = 4.7635648075021

Ответ: x1 = -0.34251217592314, x2 = 4.7635648075021.

График

Два корня уравнения x1 = -0.34251217592314, x2 = 4.7635648075021 означают, в этих точках график пересекает ось X