Решение квадратного уравнения -19x² +84x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-19) • 75 = 7056 - (-5700) = 7056 + 5700 = 12756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 12756) / (2 • -19) = (-84 + 112.94246322796) / -38 = 28.942463227964 / -38 = -0.76164376915695

x₂ = (-84 - √ 12756) / (2 • -19) = (-84 - 112.94246322796) / -38 = -196.94246322796 / -38 = 5.1826964007359

Ответ: x₁ = -0.76164376915695, x₂ = 5.1826964007359.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76164376915695, x₂ = 5.1826964007359 означают, в этих точках график пересекает ось X