Решение квадратного уравнения -19x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-19) • 97 = 7056 - (-7372) = 7056 + 7372 = 14428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 14428) / (2 • -19) = (-84 + 120.11661000877) / -38 = 36.116610008774 / -38 = -0.95043710549406

x₂ = (-84 - √ 14428) / (2 • -19) = (-84 - 120.11661000877) / -38 = -204.11661000877 / -38 = 5.371489737073

Ответ: x₁ = -0.95043710549406, x₂ = 5.371489737073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95043710549406, x₂ = 5.371489737073 означают, в этих точках график пересекает ось X