Решение квадратного уравнения -19x² +85x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-19) • 11 = 7225 - (-836) = 7225 + 836 = 8061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 8061) / (2 • -19) = (-85 + 89.783071901111) / -38 = 4.7830719011106 / -38 = -0.12587031318712

x₂ = (-85 - √ 8061) / (2 • -19) = (-85 - 89.783071901111) / -38 = -174.78307190111 / -38 = 4.5995545237134

Ответ: x₁ = -0.12587031318712, x₂ = 4.5995545237134.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12587031318712, x₂ = 4.5995545237134 означают, в этих точках график пересекает ось X