Решение квадратного уравнения -19x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-19) • 31 = 7225 - (-2356) = 7225 + 2356 = 9581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 9581) / (2 • -19) = (-85 + 97.882582720319) / -38 = 12.882582720319 / -38 = -0.33901533474522

x₂ = (-85 - √ 9581) / (2 • -19) = (-85 - 97.882582720319) / -38 = -182.88258272032 / -38 = 4.8126995452715

Ответ: x₁ = -0.33901533474522, x₂ = 4.8126995452715.

Два корня уравнения x₁ = -0.33901533474522, x₂ = 4.8126995452715 означают, в этих точках график пересекает ось X