Решение квадратного уравнения -19x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-19) • 97 = 7225 - (-7372) = 7225 + 7372 = 14597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 14597) / (2 • -19) = (-85 + 120.81804500984) / -38 = 35.818045009841 / -38 = -0.94258013183792

x₂ = (-85 - √ 14597) / (2 • -19) = (-85 - 120.81804500984) / -38 = -205.81804500984 / -38 = 5.4162643423642

Ответ: x₁ = -0.94258013183792, x₂ = 5.4162643423642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94258013183792, x₂ = 5.4162643423642 означают, в этих точках график пересекает ось X