Решение квадратного уравнения -19x² +86x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-19) • 9 = 7396 - (-684) = 7396 + 684 = 8080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 8080) / (2 • -19) = (-86 + 89.888820216977) / -38 = 3.8888202169769 / -38 = -0.10233737413097

x₂ = (-86 - √ 8080) / (2 • -19) = (-86 - 89.888820216977) / -38 = -175.88882021698 / -38 = 4.6286531636047

Ответ: x₁ = -0.10233737413097, x₂ = 4.6286531636047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10233737413097, x₂ = 4.6286531636047 означают, в этих точках график пересекает ось X