Решение квадратного уравнения -19x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-19) • 97 = 7396 - (-7372) = 7396 + 7372 = 14768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 14768) / (2 • -19) = (-86 + 121.52366024771) / -38 = 35.523660247707 / -38 = -0.93483316441333

x₂ = (-86 - √ 14768) / (2 • -19) = (-86 - 121.52366024771) / -38 = -207.52366024771 / -38 = 5.461148953887

Ответ: x₁ = -0.93483316441333, x₂ = 5.461148953887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93483316441333, x₂ = 5.461148953887 означают, в этих точках график пересекает ось X