Решение квадратного уравнения -19x² +87x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • (-19) • 97 = 7569 - (-7372) = 7569 + 7372 = 14941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 14941) / (2 • -19) = (-87 + 122.23338332878) / -38 = 35.233383328778 / -38 = -0.92719429812574

x₂ = (-87 - √ 14941) / (2 • -19) = (-87 - 122.23338332878) / -38 = -209.23338332878 / -38 = 5.5061416665468

Ответ: x₁ = -0.92719429812574, x₂ = 5.5061416665468.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92719429812574, x₂ = 5.5061416665468 означают, в этих точках график пересекает ось X