Решение квадратного уравнения -19x² +89x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-19) • 53 = 7921 - (-4028) = 7921 + 4028 = 11949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 11949) / (2 • -19) = (-89 + 109.31148155615) / -38 = 20.311481556148 / -38 = -0.5345126725302

x₂ = (-89 - √ 11949) / (2 • -19) = (-89 - 109.31148155615) / -38 = -198.31148155615 / -38 = 5.218723198846

Ответ: x₁ = -0.5345126725302, x₂ = 5.218723198846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5345126725302, x₂ = 5.218723198846 означают, в этих точках график пересекает ось X