Решение квадратного уравнения -19x² +89x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-19) • 61 = 7921 - (-4636) = 7921 + 4636 = 12557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 12557) / (2 • -19) = (-89 + 112.05802068571) / -38 = 23.058020685714 / -38 = -0.60679001804512

x₂ = (-89 - √ 12557) / (2 • -19) = (-89 - 112.05802068571) / -38 = -201.05802068571 / -38 = 5.2910005443609

Ответ: x₁ = -0.60679001804512, x₂ = 5.2910005443609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60679001804512, x₂ = 5.2910005443609 означают, в этих точках график пересекает ось X