Решение квадратного уравнения -19x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-19) • 65 = 7921 - (-4940) = 7921 + 4940 = 12861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 12861) / (2 • -19) = (-89 + 113.40634902861) / -38 = 24.406349028615 / -38 = -0.64227234285828

x₂ = (-89 - √ 12861) / (2 • -19) = (-89 - 113.40634902861) / -38 = -202.40634902861 / -38 = 5.3264828691741

Ответ: x₁ = -0.64227234285828, x₂ = 5.3264828691741.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64227234285828, x₂ = 5.3264828691741 означают, в этих точках график пересекает ось X