Решение квадратного уравнения -19x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-19) • 97 = 7921 - (-7372) = 7921 + 7372 = 15293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15293) / (2 • -19) = (-89 + 123.66486970842) / -38 = 34.664869708418 / -38 = -0.91223341337942

x₂ = (-89 - √ 15293) / (2 • -19) = (-89 - 123.66486970842) / -38 = -212.66486970842 / -38 = 5.5964439396952

Ответ: x₁ = -0.91223341337942, x₂ = 5.5964439396952.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91223341337942, x₂ = 5.5964439396952 означают, в этих точках график пересекает ось X