Решение квадратного уравнения -19x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-19) • 31 = 81 - (-2356) = 81 + 2356 = 2437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2437) / (2 • -19) = (-9 + 49.36598018879) / -38 = 40.36598018879 / -38 = -1.0622626365471

x₂ = (-9 - √ 2437) / (2 • -19) = (-9 - 49.36598018879) / -38 = -58.36598018879 / -38 = 1.5359468470734

Ответ: x₁ = -1.0622626365471, x₂ = 1.5359468470734.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0622626365471, x₂ = 1.5359468470734 означают, в этих точках график пересекает ось X