Решение квадратного уравнения -19x² +9x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-19) • 51 = 81 - (-3876) = 81 + 3876 = 3957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 3957) / (2 • -19) = (-9 + 62.904689809266) / -38 = 53.904689809266 / -38 = -1.4185444686649

x₂ = (-9 - √ 3957) / (2 • -19) = (-9 - 62.904689809266) / -38 = -71.904689809266 / -38 = 1.8922286791912

Ответ: x₁ = -1.4185444686649, x₂ = 1.8922286791912.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4185444686649, x₂ = 1.8922286791912 означают, в этих точках график пересекает ось X