Решение квадратного уравнения -19x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-19) • 53 = 81 - (-4028) = 81 + 4028 = 4109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4109) / (2 • -19) = (-9 + 64.101482042149) / -38 = 55.101482042149 / -38 = -1.4500390011092

x₂ = (-9 - √ 4109) / (2 • -19) = (-9 - 64.101482042149) / -38 = -73.101482042149 / -38 = 1.9237232116355

Ответ: x₁ = -1.4500390011092, x₂ = 1.9237232116355.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4500390011092, x₂ = 1.9237232116355 означают, в этих точках график пересекает ось X